district in French:

1. un quartier

French word "district"(un quartier) occurs in sets:

Les 1000 substantifs les plus courants en anglais ...
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La cité et les moyens des transports
Nouns 401 - 450

2. un arrondissement

French word "district"(un arrondissement) occurs in sets:

Top 1000 des substantifs anglais 451 - 500
Top 1000 French Nouns 451 - 500
L'état civil, la nationalité